广西南宁市第二中学·柳州高级中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题-组卷题库站

选择题（本题共8小题，每小题6分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 2

C、 4

D、 8

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则C的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 5

已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是（）

A、 145

B、 165

C、 185

D、 195

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

球类运动对学生的身心发展非常重要 $\text{[math]}$ 现某高中为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”，“排球”，“羽毛球”，“篮球”，“足球”五门选修课程，要求该校每位学生每学年至多选 $\text{[math]}$ 门，高一到高三三学年必须将五门选修课程选完，每门课程限选修一学年，一学年只上学期选择一次，则每位学生的不同的选修方式有（）

A、 $\text{[math]}$ 种

B、 $\text{[math]}$ 种

C、 $\text{[math]}$ 种

D、 $\text{[math]}$ 种

已知圆锥PO的顶点为P，其三条母线PA，PB，PC两两垂直.且母线长为6.则圆锥PO的内切球表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）.

已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的值为．

第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元.ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中，某学习小组设计了如下问题进行研究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子中随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球，若抽到的是红球，则它是来自乙箱的概率是.

解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈，“小土豆”等更成为流行词，旅游过节已成为一种新时尚.某旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关，从该市随机抽取了200位市民，通过调查得到如下表格：

单位：人

市民	春节旅游意愿
市民	愿意	不愿意
青年人	80	20
老年人	40	60

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， O是坐标原点，过 $\text{[math]}$ 的直线与E相交于A，B两点，满足 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有定义，且对于任意不同的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 类函数”.

广西南宁市第二中学·柳州高级中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

选择题（本题共8小题，每小题6分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）.

填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）.

解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

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