浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题

若集合 ， 则（       ）

已知复数 ， 则（       ）

若 ， 则“”是“”的（       ）

下列说法错误的个数为（       ）

①已知 ， 若 ， 则

②已知 ， 则

③投掷一枚均匀的硬币5次，已知正面向上不少于3次，则出现5次正面向上的概率为

科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量进制随机数据中，以开头的数出现的概率为 ， 如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若 ， 则的值为（       ）

袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，取出后不放回，取得白球得1分，取得黑球得2分，取得红球得3分，直到取到的球的总分大于或等于4分时终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则（       ）

体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为（       ）

已知函数 ， 当时，记的最大值为 ， 有 ， 则实数的最大值为（       ）

下列选项中正确的有（       ）

下列命题错误的是（       ）

如图，已知圆台的下底面直径 ， 母线 ， 且 ， 是下底面圆周上一动点，则（       ）

的展开式中的常数项为．

在锐角三角形中，边长为1，且 ， 则边的长度取值范围是．

某学校举办校庆，安排3名男老师和2名女老师进行3天值班，值班分为上午和下午，每班次一人，其中女老师不在下午值班，且每个人至少要值班一次，则不同的安排方法共有种（用数字作答）.

设函数 ， 其中 ， 已知 ．

在如图所示的直三棱柱中，分别是线段上的动点．

已知函数 ， ．

某超市为促进消费推出优惠活动，为预估活动期间客户投入的消费金额，采用随机抽样统计了200名客户的消费金额，分组如下：（单位：元），得到如图所示频率分布直方图：

	活跃客户	非活跃客户	总计
男	20
女		60
总计

已知①设函数的值域是 ， 对于中的每个 ， 若函数在每一处都等于它对应的 ， 这样的函数叫做函数的反函数，记作 ， 我们习惯记自变量为 ， 因此可改成即为原函数的反函数．易知与互为反函数，且 ． 如的反函数是可改写成即为的反函数，与互为反函数．②是定义在且取值于的一个函数，定义 ， 则称是函数在上的次迭代．例如 ， 则 ． 对于一些相对复杂的函数，为求出其次迭代函数，我们引入如下一种关系：对于给定的函数和 ， 若函数的反函数存在，且有 ， 称与关于相似，记作 ， 其中称为桥函数，桥函数满足以下性质：

（i）若 ， 则

（ii）若为的一个不动点，即 ， 则为的一个不动点．