湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

作者UID:-1

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线右支于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一块电路板的AB线路之间有100个串联的焊接点，知道电路不通的原因是焊接点脱落造成的，要想借助万用表，利用二分法的思想检测出哪处焊接点脱落，最多需要检测（）

下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、所有的单位向量的模均相等

C、零向量与任何向量共线

D、相等向量必为共线向量

若log₂a<0， $\text{[math]}$ ，则（）

C、 0<a<1，b>0

D、 0<a<1，b<0

空间直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面PAC⊥平面ABC．若点M为BC的中点，点N为三棱锥 $\text{[math]}$ 表面上一动点，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

某圆锥母线长为4，其侧面展开图为半圆面，则该圆锥体积为.

与直线 $\text{[math]}$ 平行，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ 的直线方程是．

在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 所对的角分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（1）已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

如图，在圆台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为上、下底面直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为异于 $\text{[math]}$ 的一条母线．

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ 的圆C与直线 $\text{[math]}$ 相切于原点O．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖