湖北省八校2025届高三上学期迎国庆联合教学质量检测数学试题

作者UID:-1

日期: 2025-01-11

月考试卷

单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校组织学生开展研学旅行，准备从4个甲省景区，3个乙省景区，2个丙省景区中任选4个景区进行研学旅行，则所选的4个景区中甲、乙、丙三个省的景区都有的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在不同的两点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

已知复数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，前n项和为 $\text{[math]}$ ，前n项积为 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，半椭圆 $\text{[math]}$ 与半椭圆 $\text{[math]}$ 组成的曲线称为“果圆”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .“果圆”与x轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

某学校食堂有 $\text{[math]}$ 两家餐厅，张同学第1天选择 $\text{[math]}$ 餐厅用餐的概率为 $\text{[math]}$ ．从第2天起，如果前一天选择 $\text{[math]}$ 餐厅用餐，那么次日选择 $\text{[math]}$ 餐厅用餐的概率为 $\text{[math]}$ ；如果前一天选择 $\text{[math]}$ 餐厅用餐，那么次日选择 $\text{[math]}$ 餐厅用餐的概率为 $\text{[math]}$ ．设他第 $\text{[math]}$ 天选择 $\text{[math]}$ 餐厅用餐的概率为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于异于点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 均不与 $\text{[math]}$ 轴垂直.

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖