【基础版】北师大版数学九年级上册 6.3反比例函数的应用同步练习

来源：出卷网

日期: 2025-03-06

同步测试

选择题

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示、则当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，那么动力（）和动力臂为1.5m.

A、 360N

B、 400N

C、 450N

D、 500N

古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂” $\text{[math]}$ 小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 关于动力臂 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数表达式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

水果店销售某种水果，根据以往的销售经验可知：日销量 $\text{[math]}$ (千克)随售价 $\text{[math]}$ (元/千克)的变化规律符合某种函数关系．该水果店以往的售价与日销量记录如下表． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式可能是( )

售价 $\text{[math]}$ (元/千克)	10	15	20	25	30
日销量 $\text{[math]}$ (千克)	30	20	15	12	10

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据欧姆定律 $\text{[math]}$ 可知，若一个灯泡的电压 $\text{[math]}$ 保持不变，通过灯泡的电流 $\text{[math]}$ 越大，则灯泡就越亮 $\text{[math]}$ 当电阻 $\text{[math]}$ 时，可测得某灯泡的电流 $\text{[math]}$ 若电压保持不变，电阻 $\text{[math]}$ 减小为 $\text{[math]}$ 时，该灯泡亮度的变化情况为( )

A、不变

B、变亮

C、变暗

D、不确定

2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 $\text{[math]}$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ /天）与完成运送任务所需的时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的函数关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线y₁= $\text{[math]}$ x+2与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A(2，m)、B(-6，n)两点．当y₁<y₂时，x的取值范围是（）

A、 x>-6或0<x<2

B、 x<-6或0<x<2

C、 -6<x<0或x>2

D、 -6<x<2

填空题

正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

杜杆平衡时，“阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂=动力 $\text{[math]}$ 动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，动力为 $\text{[math]}$ ，动力臂为 $\text{[math]}$ ．则动力 $\text{[math]}$ 关于动力臂 $\text{[math]}$ 的函数表达式为．

在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

一个游泳池的容积为 $\text{[math]}$ ，游泳池注满水所用时间 $\text{[math]}$ 与注水速度 $\text{[math]}$ （填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）．

验光师通过检测发现近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 与镜片焦距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示 $\text{[math]}$ 经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由 $\text{[math]}$ 米调整到 $\text{[math]}$ 米，则近视眼镜的度数减少了度

解答题

周末，学校组织全体团员进行社会实践活动，活动结束后，李杰要把一份1600字的社会调查报告录入电脑.设他录入文字的速度为 $\text{[math]}$ 字/分，完成录入所需的时间为 $\text{[math]}$ 分钟.

如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与x轴交于点D，OB= $\text{[math]}$ ，且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍．

设每名工人一天能做某种型号的工艺品 $\text{[math]}$ 个．若某工艺品厂每天要生产这种工艺品 $\text{[math]}$ 个，则需工人 $\text{[math]}$ 名．

石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树的原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将 $\text{[math]}$ 的饮用水加热到 $\text{[math]}$ ．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．

某一菩水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度 $\text{[math]}$ 与排完蓄水池中的水所用的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系如下表：

排水速度 $\text{[math]}$	1	2	3	4	6	8	12
所用的时间 $\text{[math]}$	12	6	4	3	2	1.5	1

某学校准备修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形花圃，设矩形花圃的一边长为 $\text{[math]}$ ，相邻的另一边长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡．托盘B中的砝码质量m随着托盘B与点O的距离d变化而变化，已知m与d是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：

托盘B与点O的距离d/厘米	5	10	15	20	25
托盘B中的砝码质量m/克	30	15	10	$\text{[math]}$	6

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