湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年七年级上学期数学9月能力测评试题

“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶基本音阶“商”的发音管比“徵”的发音管短 ， “徵”和“商”的发音管长度比是( )

一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折( )次．

睡鼠是冬眠时间最长的动物，一般每年有个月的时间处于冬眠状态动物学家跟踪研究的一只睡鼠从去年月日开始冬眠，直到今年月日才出洞，这只睡鼠冬眠了( )天．

若和都是非零自然数，如果 ， 那么和的最大公因数是( )

如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为： ， 则圆的面积约为正方形面积的( )

有一张方格纸，每个小方格的边长是厘米，上面堆叠有棱长厘米的小正方体如图 ， 小正方体的位置用表示，小正方体的位置用表示，那么小正方体的位置可以表示成( )

的因数有 ， ， ， ， 这几个因数的关系是：像这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数下面的数中，( )是完全数．

考古学家常常利用文物中“碳”一种元素的含量来测定其年份“碳”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳”的含量大概每过年会减少到原来的一半湖北省博物馆存有一件年出土的国家一级文物越王勾践剑，春秋晚期公元前元越国青铜器越王勾践剑中现在的“碳”含量与制造时“碳”含量的比值最可能在以下( )范围内．

古希腊数学家欧几里得证明了素数也就是质数有无限多个，提出少量素数可以写成“”的形式，这里的也是一个素数千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，世纪法国著名数学家马林梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“”型的素数称为梅森素数下面个数中，( )是梅森素数注：表示个相乘

设为正整数，若不超过的正整数中质数的个数等于合数个数，则称为“好数”，那么，所有“好数”之和为( )

在 ， ， ， 四个数中，最大的数是，最小的数是．

一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是单位：

找规律填空： ， ， ， ， ， 填分数 ．

社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共个字，现有、、、、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是这条算式是．

用“”表示一种新的运算符号，已知：；； ， ， 按此规律，则．

一本书的定价是元，可获利 ， 要想获利四成，应定价元

在比例尺为：的地图上，量得、两地的距离是如果小明早上时从地乘坐平均时速为的高铁出发，那么他小时可以到达地．

等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差立方分米，它们体积之和是立方分米．

有甲、乙、丙三人，甲每分钟走米，乙每分钟走米，丙每分钟走米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇分钟后，又与丙相遇那么，东、西两村之间的距离是米

定义运算““如下：对任意有理数 ， 和都有 ， ， 这里“”号表示数的加法，则．

计算：

将循环小数化为分数：整数、有限小数、循环小数都可以化成分数，整数和有限小数化成分数容易，循环小数如何化成分数呢？请看下面的例子．

将循环小数化成分数：将分别乘和 ， 得和 ， 两个得数相减得两个得数小数部分相同 ， 而相减所得的应该是的倍，所以 ， 你读懂这个例子了吗？

请仿照上面的办法将下列循环小数化成分数：

对于数、 ， 我们定义一种新运算 ， 由这种运算得到的数，我们称之为“吉祥数”，记为 ， 这时 ， 叫做吉祥数对，如 ．

阅读材料．

材料一：

一个大于的正整数，若被除余 ， 被除余 ， 被除余 ， 被除余 ， 被除余 ， 那么称这个正整数为“明礼数取最大”．

例如：被除余被除余 ， 被除余 ， 被除余 ， 那么为“明四礼数”．

材料二：

设 ， ， ， ， ， 的最小公倍数为 ， 那么“明礼数”可以表示为为正整数 ．

例如： ， ， ， ， 的最小公倍数为 ， 那么“明六礼数”可以表示为为正整数 ．

解答下列问题：