【提升版】北师大版数学九年级上册第六章反比例函数章节测试卷-组卷题库站

选择题（每题3分，共24分）

两个反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P在y= $\text{[math]}$ 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点P在y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；

③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 在第一象限，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点D从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 运动到点C ，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象L经过点D ，则在点D的运动过程中，下列各点中，图象L经过两次的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 下列结论中正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点

D、 $\text{[math]}$

如图点、D在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象上 $\text{[math]}$ 轴于点C ， $\text{[math]}$ 轴于点A ， $\text{[math]}$ 轴于点E ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共15分）

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一象限点 $\text{[math]}$ ，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ ．

近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米呈反比例，其函数关系式为 $\text{[math]}$ 如果近似眼镜镜片的焦距 $\text{[math]}$ 米，那么近视眼镜的度数y为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（F不与A ， B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 边交于点E ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（共7题，共61分）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ ， B两点．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)图象上一点，AB⊥x轴，垂足为B，若S_△_AOB=3，一次函数y=mx+2与x轴交于点C(-1，0).

如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（1，a），在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C坐标为（﹣2，0）．

阅读与思考
下面是小宇同学的一篇日记，请仔细阅读并完成相应的任务．

在物理活动课上，我们“博学”小组的同学，参加了一次“探究电功率P与电阻R之间的函数关系”的活动．
第一步，实验测量．根据物理知识，改变电阻R的大小，通过测量电路中的电流，计算电功率P．
第二步，整理数据．

R/Ω	…	3	6	9	12	15	…
P/W	…	3	1.5	1	0.75	0.7	…

第三步，描点连线．以R的数值为横坐标，对应P的数值为纵坐标在平面直角坐标系中描出以表中数值为坐标的各点，并用光滑的曲线顺次连接这些点．
在数据分析时，我发现一个数据有错误，重新测量计算后，证明了我的猜想正确，并修改了表中这个数据．实验结束后，大家都有很多收获，每人都撰写了日记．

任务：

泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

如图，在正方形OABC中，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上，点E，F分别在BC，CO上， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点E和F，交y轴于点G，过点E的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交AB于点D.

【提升版】北师大版数学九年级上册 第六章 反比例函数 章节测试题

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