【培优版】北师大版数学九年级上册第六章 反比例函数 章节测试卷

如图所示双曲线y＝ 与y＝﹣ 分别位于第三象限和第二象限，A是y轴上任意一点，B是y＝﹣ 上的点，C是y＝ 上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD＝3CD，则下列说法：①双曲线y＝ 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为﹣3，则C点的坐标为（﹣3， ）；③k＝4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（   ）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，点G为△OAB的重心，连接BG并延长，交OA于点C，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过C，G两点．若△AOB的面积为6，则k的值为（ ）

如图，在 轴正半轴上依次截取 ，过点 、 、 、…… 分别作 轴的垂线，与反比例函数 交于点 、 、 、…、 ，连接 、 、… ，过点 、 、…、 分别向 、 、…、 作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（ ）.

如图，OABC的边OA在x轴正半轴上，点D在边AB上，线段CD的延长线交x轴于点E，连接OB、OD．反比例函数y=(k>0)经过点B、D．若S_△OBC=4，S_△BDE=2，则k的值为（ ）

已知点A是双曲线y＝ 在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝ （x＞0）上运动，则k的值是（   ）

如图，在以 为原点的平面直角坐标系中，矩形 的两边 、 分别在 轴、 轴的正半轴上，反比例函数 的图象与 相交于点 ，与 相交于点 ，若 ，且 的面积是 ，则 的值为（   ）.

两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内，点P在y＝ 的图象上，PC垂直于X轴于点C，交y＝ 的图象于点A，PD垂直于Y轴于D，交y＝ 的图象于点B，当点P在y＝ 的图象上运动时，下列结论错误的是（   ）

如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

如图，点P是反比例函数上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点A、B ， 若 ， ， 则点P的坐标为．

如图，矩形中，点 ， 在轴上，交轴于点 ， 点在上， ， 连接交轴于点 ， 过点作轴交于点 ， 点在函数的图象上.若的面积为 ， 则的值为 ；的面积与的面积差为 .

如图，在平面直角坐标系中，已知第一象限上的点A（m，n）是双曲线上的动点，过点A作AM∥y轴交x轴于点M，过点N（0，2n）作NB∥x轴交双曲线于点B，交直线AM于点C，若四边形OACB的面积为4，则k的值为．

如图， 的顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在 轴的正半轴上，顶点 和 在反比例函数 的图象上，且对角线 轴，则 的面积等于．

如图，正方形ABCD的两个顶点A，B分别在x轴，y轴上，对角线相交于点E， .若反比例函数 的图象经过D，E两点，则k的值是.

 如图，一次函数的图与反比例函数的图象交于 ， 两点，与轴交于点，过作轴于 ．

如图，已知一次函数图象y=x+b与y轴交于点C(0，1)，与反比例函数图象y=交于点A(a，2)和点B两点．

 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点 ， 与x轴交于点C，且.

如图，函数的图象过点和两点．

如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点在轴正半轴上，点的坐标是 ， 反比例函数（）的图像经过点 ．

综合与实践

如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为8m²的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为am．

【问题提出】

小组同学提出这样一个问题：若a＝10，能否围出矩形地块？

 如图①，一次函数的图象与轴交于点 ， 点是反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点．