专题15 导数的概念及运算-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

曲线在点处的切线方程为（    ）

当时，函数取得最大值 ， 则（    ）

若过点（a,b)可以作曲线y=e^x的两条切线，则（   ）

已知函数的图像关于点中心对称，则（    ）

已知函数 则（   ）

若曲线 有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是.

曲线过坐标原点的两条切线的方程为，．

已知 和 分别是函数 （ 且 ）的极小值点和极大值点．若 ，则a的取值范围是．

已知函数 ，函数 的图象在点 和点 的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则 取值范围是．

曲线在点处的切线方程为．

已知函数恰有一个零点 ， 且 ， 则的取值范围为（    ）

函数 ， 若在是减函数，则实数a的取值范围为（       ）

已知函数 ， 下列说法正确的是（     ）

已知函数有3个不同的零点 ， 且 ， 则（    ）

已知抛物线 ， 圆 ， 直线与抛物线和圆分别切于、两点，则点的纵坐标为.

已知函数 ， 则 ．

（   ）

与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，若曲线的法线的纵截距存在，则其最小值为（    ）

已知函数的图象关于对称，则（    ）

直线是曲线的切线，则实数的值可以是（    ）

在平面直角坐标系中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于 ， 两点，则的面积的最大值为．

已知函数（是的导函数），则曲线在处的切线方程为．

斜率为的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（   ）

若过点与曲线相切的直线只有2条，则的取值范围是（    ）

已知函数 ， 则（    ）

已知函数 ， ， 则（    ）

已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则，切线方程为.

曲线在处的切线与直线平行，则.

利用导数的定义计算值为（    ）

已知曲线在点处的切线为 ， 则在轴上的截距为（    ）

已知函数 ， 则曲线在点处的切线方程为（    ）

函数在处的切线方程为（    ）

已知函数 ， 为的导函数，则下列结论正确的是（    ）

已知函数 ， 则（ ）

为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.已知该药物在人体血管中药物浓度随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示.则下列结论正确的是（    ）

过原点作曲线的切线l ， 并与曲线交于 ， 两点，若 ， 则．

已知函数 ， 若这两个函数的图象在公共点处有相同的切线，则．

已知直线与曲线的某条切线平行，则该切线方程为.

 已知函数 ， 其中为常数.

设函数 ，

若过点可以作曲线的两条切线，则的取值范围为（    ）

已知定义域为的函数满足 ， 则（    ）

若两个函数和存在过点的公切线，设切点坐标分别为 ， 则.

已知函数 ．

已知过点的直线与函数的图象有三个交点，则该直线的斜率的取值范围为（    ）

已知函数为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且 ， 则下列说法正确的有（    ）

如图，有一张较大的矩形纸片 ， ， 分别为 ， 的中点，点在上，将矩形按图示方式折叠，使直线被折起的部分经过点，记上与点重合的点为 ， 折痕为过点再折一条与平行的折痕 ， 并与折痕交于点 ， 按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线曲线在点处的切线与交于点 ， 则的面积的最小值为．