浙教版数学七上考点突破训练：有理数在数轴上的表示

日期: 2025-04-13 复习试卷来源：出卷网

夯实基础

下面表示数轴的图中，正确的（）

A、

B、

C、

D、

一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是( )

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

已知在数轴上有一点A表示的数是3，且AC＝4，则点C表示的数为（）

A、 7

B、－1

C、－1或7

D、－2或6

下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点。其中正确的是（）

A、 ①②③④

B、 ②③④

C、 ③④

D、 ④

如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是．

延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

下图表示某一天我国五个城市的最低气温．

一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．

如图的数轴上，每小格的宽度相等．

能力提升

有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b和2，AB=BC，若|a|＞2，|b|＜2，那么原点的位置应该在（　　）

A、点A在左边

B、点B和点C之间且靠近点C

C、点B和点C之间且靠近点B

D、点C的右边

一只蚂蚁沿数轴从点A向正方向直行5个单位长度到达点B，若点B表示的数为-2，则点A所表示的数为（）

A、 3

B、 -3

C、 7

D、 -7

如图，数轴上用点A，B，C，D表示有理数，下列语句正确的有（　　）

①A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；

②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值；

③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0；

④C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0．

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②③

D、 ③④

一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．下列选项中错误的是（）

A、 |a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离

B、若满足|x﹣2|＋|x＋3|＝6|时，则x的值是﹣3.5或2.5

C、 |5＋3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离

D、 A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4，则A、B两点之间的距离为6

一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落点处离O点的距离是个单位长度．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动回到点 $\text{[math]}$ 停止运动．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等时， $\text{[math]}$ 的值是．

在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（m≠0）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段OM上一点Q，如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段OM的“闭距离”．如图1，若m＝－1，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段PQ的长最大，值是4，则点P与线段OM的“闭距离”为4．

拓展创新

已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（　　）

A、 2a+2b

B、 2b+3

C、 2a﹣3

D、 -1

如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2011的点与圆周上重合的点对应的字母是（　　）

A、 m

B、 n

C、 p

D、 q

如图，点A、B对应的数是a、b，点A在﹣3，﹣2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在﹣1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2013大的是（　　）

A、 b﹣a

B、 $\text{[math]}$

C、（a﹣b）²

D、 $\text{[math]}$

电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如图中的A站台），构思巧妙，给观众留下了深刻的印象．若B ， C分别称为“ $\text{[math]}$ 站台”和“ $\text{[math]}$ 站台”，且 $\text{[math]}$ ，则D站台用类似电影中的方法可称为“站台”．

如图：数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，且点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两个动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左运动，速度为每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左运动，速度为每秒3个单位长度， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ．

有下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 表示的数是3，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；其中正确的有．（填序号）

长方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若长方形 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为2；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2023次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．

如图，数轴上有两个点A、B，分别表示的数是-2，4．请回答以下问题：

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