2024年高考真题分类汇编八平面解析几何

作者UID:25105651

日期: 2024-12-26

二轮复习

选择题

求圆 $\text{[math]}$ 的圆心到 $\text{[math]}$ 的距离（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 是双曲线右支上一点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线段 $\text{[math]}$ 为垂足，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁（0，-4）、F₂（0，4），且经过点P（﹣6，4），则双曲线C的离心率是（）

D、 $\text{[math]}$

已知a ， b ， c成等差数列，直线ax+by+c＝0与圆C：x²+（y+2）²＝5交于A ， B两点，则|AB|的最小值为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点分别为F₁（0，-4），F₂（0，4），点P（﹣6，4）在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（）

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线为 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条切线， $\text{[math]}$ 为切点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．则（）．

造型∝可以做成美丽的丝带，将其看作图中的曲线C的一部分，已知C过坐标原点O ，且C上的点满足横坐标大于﹣2，到点F（2，0）的距离与到定直线x＝a（a＜0）的距离之积为4，则（）

填空题

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则过 $\text{[math]}$ 且和双曲线只有一个交点的直线的斜率为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，则焦点坐标为．

若函数 $\text{[math]}$ 有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

$\text{[math]}$ 的圆心与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 为两曲线的交点，求原点到直线AF的距离.

设双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂作平行于y轴的直线交C与A ， B两点，若|F₁A|＝13，|AB|＝10，则C的离心率为．

三角形三边长为5，6，7，则以边长为6的两个顶点为焦点，过另外一个顶点的双曲线的离心率为．

直线x﹣y+1＝0的倾斜角大小为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点P到准线的距离为9，那么P到x轴的距离为.

正方形草地ABCD边长1.2，E到AB ， AD距离为0.2，F到BC ， CD距离为0.4，有个圆形通道经过E ， F ，且与AD只有一个交点，求圆形通道的周长．（精确到0.01）

解答题

已知椭圆方程C： $\text{[math]}$ ，焦点和短轴端点构成边长为2的正方形，过 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于A ， B ， $\text{[math]}$ ，连接AC交椭圆于D ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 椭圆的离心率 $\text{[math]}$ .左顶点为 $\text{[math]}$ ，下顶点为B，C是线段OB的中点，其中 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．按照如下方式依次构造点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的左支交于点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，记 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F ，点M（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，且MF⊥x轴．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F ，点M（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，且MF⊥x轴．

已知A（0，3）和P（3， $\text{[math]}$ ）为椭圆C： $\text{[math]}$ ＝1（a＞b＞0）上两点．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点．

双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左右顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线l交双曲线 $\text{[math]}$ 于两点P、Q ，且点P在第一象限.

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