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高中数学试卷库
云南省保山市第一中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量监测数学试卷
日期: 2025-04-09 期中考试 来源:
出卷网
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的)
已知集合
,
, 那么集合
等于( )
A、
B、
C、
D、
如图,矩形
是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图,其中
,
, 则原图形的面积是( )
A、 20
B、 10
C、
D、
已知圆锥的体积为2,高为3,则其底面半径为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在直三棱柱
中,点
,
分别是棱
,
的中点,则下列结论中正确的是( )
A、
与
异面
B、
与
异面
C、
平面
D、
平面
若复数z满足
(
为虚数单位),
是z的共轭复数,则复数z在复平面内对应的点所在的象限是( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
在△ABC中,
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知三棱锥P-ABC,满足
,
, 则三棱锥
的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
已知平面向量
,
不共线,
,
, 若A,B,C三点共线,则实数
等于( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
下列选项中,符号为负的是( )
已知a,
,
,
, 则( )
已知函数
, 下列关于函数
的结论正确的是( )
填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
已知平面向量
,
, 则
.
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,
,
, 则
的面积是
.
米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个米斗上下底面边长分别为
和
, 侧棱长为
, 则其外接球的体积为
.
解答题(共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
如图,已知单位圆O与x轴正半轴交于点M,点A,B在单位圆上,其中点A在第一象限,且
, 记
,
.
如图,在正四面体ABCD中,E是棱AD的中点,P是棱AC上一动点,
的最小值为
.
已知函数
.
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,
,
.
人们把一元三次方程的求根公式称为卡尔达诺公式,该公式为:对不完全的一元三次方程
的三个根分别为:
,
,
, 其中
,
.
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