贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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日期: 2024-12-24

期末考试

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到其准线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 20，……的一个通项公式可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或1

C、 $\text{[math]}$ 或2

D、 $\text{[math]}$

已知直线l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），点P在圆 $\text{[math]}$ 上，则点P到直线l的距离的最大值为（）

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

在等比数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ ，则{ $\text{[math]}$ }的公比可能为（）

若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ .给出下列结论正确的是（）

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，若使得 $\text{[math]}$ 成立的点恰好是4个，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

设 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 $\text{[math]}$

已知四位数 $\text{[math]}$ ，任意交换两个位置的数字之后，两个奇数相邻的概率为.

已知各项均为正数的递增等差数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差为d，若数列 $\text{[math]}$ 也是等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

已知半径为2的圆 $\text{[math]}$ 的圆心在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上．

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长和焦距相等，长轴长是 $\text{[math]}$ ．

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