数轴的线段和差、n等分模型—北师大版数学七（上）知识点训练

如图，数轴上A、B两点之间的距离为20，有一根木棒MN（M在N的左侧），当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为8，点N到AB中点时，点M所对应的数为 ．

如图，数轴上有三个点A ， B ， C ， 表示的数分别是 ．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 ．

已知有理数a，b满足：如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段BC在直线OA上运动(点B在点C的左侧) ， 

下列结论：①②当点B与点O重合时， 

③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则. 

④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变.其中正确的是( )

已知多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向右以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点A出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发．

阅读：如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是 ， ， ． 到的距离可以用表示，计算方法： ， 或 ． 根据阅读完成下列问题：

如图，已知数轴上点A表示的数为 ， B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间的距离为16．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒．

对于数轴上的三点A ， B ， C ， 给出如下定义：若 ， 则称点C叫做点A ， B的“距离和m点”．如图，点A表示的数为 ， 点B表示的数为2，点C表示的数为0．由于 ， 则点C为点A ， B的“距离和5点”；由于 ， 则点A为点B ， C的“距离和8点”．

如图，点A、B、C在同一条直线上，点为BC的中点，点为AC延长线上一动点 ， 点为AP的中点，则的值是.

点为数轴的原点，点 ， 在数轴上分别表示数 ， ， 且 ， 满足 ．

[知识背景]：

数轴上，点A ， B表示的数为a ， b ， 则A ， B两点的距离AB＝|a﹣b|，A、B的中点P表示的数为 ．

[知识运用]：

若线段AB上有一点P ， 当PA＝PB时，则称点P为线段AB的中点．已知数轴上A ， B两点对应数分别为a和b ， （a+2）²+|b﹣4|＝0，P为数轴上一动点，对应数为x ．

【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合，研究数轴我们发现了许多重要规律．

例如：①若数轴上点A ， B表示的数分别为a ， b ．  则A ， B两点之间的距离为 ， 线段的中点表示的数为 ．

②若在数轴上一个点表示的数为a ， 则向左运动个单位后表示的数为 ， 向右运动个单位后所表示的数为 ．

【综合应用】

如图，点A表示的数为 ， 点B所表示的数为5．

如图

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合。研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为

【知识应用】如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为-2，点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动。设运动时间为ts，t>0.根据以上信息，回答下列问题：

点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足| 

点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d(x₀)个单位长度.