有理数简便运算方法(1)：活用运算律—北师大版数学七（上）知识点训练

作者UID:15457577

日期: 2024-12-26

复习试卷

选择题

下列变形，运用加法运算律错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，上面的计算所运用的运算律是（）

C、先用结合律，再用交换律

D、先用交换律，再用结合律

下列变形中正确使用加法交换律的是（）

A、（-5）+（-8）= -（5+8）

B、（-7）+11=7+（-11）

C、（-3）+（-4）=（-4）+（-3）

D、 4+6=（-4）+（-6）

运用加法的运算律计算（+6 $\text{[math]}$ ）+（-18）+（+4 $\text{[math]}$ ）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（　　）

A、 [（+6 $\text{[math]}$ ）+（+4 $\text{[math]}$ ）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

B、 [（+6 $\text{[math]}$ ）+（-6.8）+（+4 $\text{[math]}$ ）]+[（-18）+18+（-3.2）]

C、 [（+6 $\text{[math]}$ ）+（-18）]+[（+4 $\text{[math]}$ ）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]

D、 [（+6 $\text{[math]}$ ）+（+4 $\text{[math]}$ ）]+[（−18）+18]+[（−3.2）+（−6.8）]

甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）

甲： $\text{[math]}$

乙： $\text{[math]}$

A、甲、乙都正确

B、甲、乙都不正确

C、只有甲正确

D、只有乙正确

下列算式中运用分配律带来简便的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

运用分配律计算 $\text{[math]}$ 时，你认为下列变形最简便的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在简便运算时，把 $\text{[math]}$ 变形成最合适的形式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用乘法对加法分配律计算 $\text{[math]}$ 时，需要将 $\text{[math]}$ 转化成（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

算式 $\text{[math]}$ 利用了（）

A、乘法交换律

B、乘法结合律

C、加法交换律

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

计算： $\text{[math]}$ =

“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算 $\text{[math]}$ ，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．

如图2，用“格子乘法”表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；利用图2的结果可以计算 $\text{[math]}$ ．

计算题

利用运算律计算：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

选择合适的方法计算．

用简便方法计算

计算 $\text{[math]}$ 的值．

用简便方法计算下面各题．

计算（能用简便方法的要用简便方法）：

解答题

阅读下题中的计算方法，解决问题.

学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：

计算： $\text{[math]}$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式 $\text{[math]}$ ；

小军：原式 $\text{[math]}$ ；

实践探究题

阅读与思考

下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算．

逆用乘法分配律解题

我们知道，乘法分配律是 $\text{[math]}$ ，反过来 $\text{[math]}$ ．这就是说，当 $\text{[math]}$ 中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到 $\text{[math]}$ ，进而可使运算简便．例如：计算 $\text{[math]}$ ，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有 $\text{[math]}$ ，因此逆用乘法分配律可得 $\text{[math]}$ ，这样计算就简便得多

计算：

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