《二次函数》精选压轴题—2024年浙教版数学九（上）期中复习

在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于 ， 两点，其中。将此抛物线向上平移，与x轴交于 ， 两点，其中 ， 下面结论正确的是（     ）

已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2.其中正确的为（ ）

已知抛物线经过点 ， ， 且 ， 则下列不等式一定成立的是（ ）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b²＜4ac；③a－b＋c＜0；④a＋b＞m(am＋b)（m≠1）；⑤若方程|ax²＋bx＋c|＝1有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的为（      ）

若b≤x≤b＋3时，二次函数y＝x²＋bx＋b²的最小值为15，则b的值为（ ）

 已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）为抛物线y＝mx²-2mx+1（m为常数，m＞0）上的两点，当t＜x₁＜t+1，t+2＜x₂＜t+3时，（    ）

二次函数、、是常数，且的自变量与函数值的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	m	2	2	n	…

且当时，对应的函数值有以下结论：；；关于的方程的负实数根在和之间；和在该二次函数的图象上，则当实数时， ．
其中正确的结论是（  ）

已知抛物线y＝-x²+bx+3的顶点坐标为（1，4），若关于x的一元二次方程-x²+bx+3-t＝0（t为实数）在-1≤x≤5范围内有两个不同的实数根，则实数t的取值范围是（ ）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b²＜4ac；③a－b＋c＜0；④a＋b＞m(am＋b)（m≠1）；⑤若方程|ax²＋bx＋c|＝1有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的为（ ）

如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，以为边向右作菱形 ， 点C恰与原点O重合，抛物线的顶点在直线上移动．若抛物线与菱形的边、都有公共点，则h的取值范围是（    ）

如图，抛物线y＝x²﹣4x+3与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），点C关于抛物线对称轴的对称点为点D， 动点E在y轴上， 点F在以点B为圆心，半径为1的圆上，则DE+EF的最小值是 ．

设的图象与轴有个交点，函数的图象与轴有个交点，则所有可能的数对是

图1是一个瓷碗，图 2 是其截面图，碗体 DEC 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽CD＝12cm，此时面汤最大深度EG＝8cm．

如图，已知抛物线y₁的开口向上且顶点D在y轴的负半轴上，y₂由y₁先绕顶点旋转180°，再平移得到，它们与x轴的交点为A、B、C且AB=BC=2OD=4，则抛物线y₂的顶点E的坐标是；若过定点（1，1）的直线被抛物线y₁、y₂所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为.

在直角坐标系中，已知点（为非零实数），点与点关于原点对称，若抛物线过三点．

 已知二次函数y＝2x²+bx+c（b，c是常数）

已知如图1，二次函数与x轴交于点A，C两点，且点A在点C的左侧，与y轴交于点B，连结AB．

如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－1，0）和B（m ， 0），与y轴相交于点C ， 且经过点D（3，3），过点D作DE⊥BD ， 交y轴于点E ， 连结BE ．

已知二次函数y＝a（x+2a-1）（x-a+2）（a是常数，a≠0）．

如图，直线y＝-x+3交y轴于点A ， 交x轴于点C ， 抛物线y＝-+bx+c经过点A ， 点C ， 且交x轴于另一点B ．

定义：若一个函数图象上存在纵坐标与横坐标互为相反数的点，则称该点为这个函数图象的“互逆点”

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴交于点C．

如图所示，抛物线与双曲线相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（-2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍，记抛物线的顶点为E。