《二次函数》精选压轴题—2024年浙教版数学九（上）期中复习-组卷题库站

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 。将此抛物线向上平移，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ，下面结论正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为2.其中正确的为（）

A、 ①②

B、 ②④

C、 ③④

D、 ②⑤

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b²＜4ac；③a－b＋c＜0；④a＋b＞m(am＋b)（m≠1）；⑤若方程|ax²＋bx＋c|＝1有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的为（）

A、 ①②

B、 ②④

C、 ③④

D、 ②⑤

若b≤x≤b＋3时，二次函数y＝x²＋bx＋b²的最小值为15，则b的值为（）

A、 -

或 $\text{[math]}$

B、

或 $\text{[math]}$

C、 2

或 $\text{[math]}$

D、 -2

或

已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）为抛物线y＝mx²-2mx+1（m为常数，m＞0）上的两点，当t＜x₁＜t+1，t+2＜x₂＜t+3时，（）

A、若t≤1，则y₁＞y₂

B、若y₁＞y₂ ，则t≤-1

C、若t≥-1，则y₁＜y₂

D、若t≥1，则y₁＜y₂

二次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	m	2	2	n	…

且当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ 有以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的负实数根在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，则当实数 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是（）