浙江省嘉兴市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

已知集合 ， 则（       ）

已知 ， 则（       ）

已知函数 ， 则（       ）

已知 ， 则“”是“”的（       ）

已知都是锐角， ， 则（       ）

设函数 ， 则下列函数是奇函数的是（       ）

已知函数（ ， ）的部分图象如图所示，是等腰直角三角形，A ， B为图象与x轴的交点，C为图象上的最高点，且 ， 则（ ）

已知函数 ， ， 若 ， 则的最大值为（       ）

已知幂函数的图象经过点 ， 则（       ）

已知 ， ， 且 ， 则（       ）

已知函数 ， 值域为 ， 则（       ）

设定义在上的函数满足为奇函数，当时， ， 若 ， 则（       ）

一个扇形的弧长和面积都是 ， 则这个扇形的半径为．

函数的单调递增区间是．

海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深（单位：）与时间（单位：）之间满足关系式： ， 且当地潮汐变化的周期为 ． 现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 ， 安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留h．

若函数有两个零点，则实数的取值范围是．

已知集合 ．

如图，以为始边作角与 ， 它们的终边与单位圆分别交于、两点，且 ， 已知点的坐标为 ．

已知函数 ．

噪声污染问题越来越受到人们的重视．我们常用声压与声压级来度量声音的强弱，其中声压（单位：）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级（单位：）是一个相对的物理量，并定义 ， 其中常数为听觉下限阈值，且 ．

设函数 ， 若将函数的图象向右平移个单位长度后得到曲线 ， 则曲线关于轴对称．

已知函数 ．