湖南省澧县五校联考2024-2025学年上学期九年级第一次月考数学试题

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日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题（每题3分，共30分）

对于方程2x²=3x，下列说法正确的是（）

A、一次项系数为3

B、一次项系数为-3

C、常数项是3

D、方程的解为x=3

点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若x＝－2是关于x的一元二次方程x²＋ $\text{[math]}$ ax－a²＝0的一个根，则a的值为（）

B、－1或－4

一元二次方程 $\text{[math]}$ 用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

D、不能确定

已知 $\text{[math]}$ ，则是函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知 $\text{[math]}$ 的值为3，则 $\text{[math]}$ 值为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和等于（）

填空题（每题3分，共24分）

当m时，方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程．

若反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的函数关系式是．

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点M， $\text{[math]}$ 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是.

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>”、“="、“<”).

已知(m −3)x² −3x + 1 = 0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，A是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

解答题（共8小题，共66分）

解方程： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ ．

对某种气体来说，质量不变时，它的密度 $\text{[math]}$ 跟它的体积 $\text{[math]}$ 成反比例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 时，y的值.

当m为何值时，关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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