数轴与绝对值结合—人教版数学七（上）知识点训练

如图，数轴上的点表示的数分别是 ． 如果 ， 且 ， 那么该数轴的原点的位置应该在（ ）

已知 ， 在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是   

已知 ， ， 在数轴上的位置如图所示，则（ ）

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（       ）

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．比如：|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离，|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离．当|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，求x的整数和是（　　）

有理数 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（   ）

① ；② ；③ ；④ .

观察有理数a ， b ， c在数轴上的位置，如图所示，

  

如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，AB=BC．如果 ， 那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（  ）

数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A，B，C三点位置关系的数轴为（   ）

点、在数轴上对应的数分别为 ， ， 满足 ， 点在数轴上对应的数为 ， 当时， ．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．

若 互为相反数， 互为倒数，数轴上表示数 的点到 的距离是3，则 的值为.

有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|-|c-b|+|c|-|c-a|＝．

阅读材料
材料：学习绝对值时，我们知道表示数的点与原点的距离，即 ， 也可以说表示数轴上数与数对应的两点之间的距离，同理，数轴上数和数两点间的距离可以表示为或 ．
例如数轴上表示和的两点间的距离为或 ．
发现解题规律：
若 ， 则或；
若 ， 则或 ， 得或；
若 ， 则或 ， 得或 ．
结合上面的发现解决下列问题．

点A、B在数轴上所对应的数分别是x、y，其中x、y满足（x﹣3）²+|y+5|＝0．若点D是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，|PD|、|PO|分别表示数轴上P与D，P与O两点间的距离，则|PD|﹣|PO|的最小值是 ．

已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足 ， 则a＝．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为．

如图在数轴上A点表示数a ， B点表示数b ， a、b满足；