有理数的乘除运算—北师大版数学七（上）知识点训练

下列互为倒数的是（     ）

计算的结果是（　　）

有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（       ）

   

小明做了以下4道计算题：①；②；③；④ ． 请你帮他检查一下，他一共做对了（       ）

如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为-3时，输出的值为（ ）

已知有理数a、b满足 ， 则．

的倒数为，相反数为，绝对值是．

合理灵活地计算下面各题。

随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”．

若a与b互为倒数，当时，代数式的值为（　 　）

若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )

复习了分数、整数和小数的运算后，同学们有了以下一些想法，下列想法中错误的是（      ）。

把20分成若干个自然数的和，使它们的乘积最大是 ．

在数4、、3、、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是．

阅读材料，回答问题．

计算： ．

解：方法一：原式 ．

方法二：原式的倒数为：

故原式 ．

用适当的方法计算： ．

学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算 ， 看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪聪：原式＝；

明明：原式＝＝ ，

阅读下列材料，计算： ．

解法1：原式 ．

解法2：原式的倒数 ， 故原式 ．

规定：将求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做“除方”，如 ， 等．类比有理数的乘方，我们把记作 ， 读作“2的圈3次方”；把记作 ， 读作“的圈4次方”．一般地，把记作 ， 读作“的圈次方”．关于“除方”，下列说法中错误的是（ ）．

数学运算其妙无穷，小明在学习有理数时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积，如 ， 请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数，这两个有理数可以是．（一组即可）

观察下列等式： ， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 应用计算：

．

已知是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是 ， 的差倒数是 ． 现在已知 ， 是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……是的差倒数．