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浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
作者UID:-1
日期: 2024-12-25
期末考试
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
为虚数单位,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知平面向量
,
, 且
, 则
( )
A、
B、 0
C、 1
D、
已知双曲线
左,右焦点分别为
, 若双曲线左支上存在点
使得
, 则离心率的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
, 则
( )
A、
B、
C、
或
D、
数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果:当
较大时,
(
, 常数
).利用以上公式,可以估算
的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知圆
与直线
, 过
上任意一点
向圆
引切线,切点为
和
, 若线段
长度的最小值为
, 则实数
的值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
已知一组数据:3,3,4,4,4,x,5,5,6,6的平均数为
, 则( )
在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
, 且
,
,
, 下面说法正确的是( )
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
面
,
, 点E是棱
上一点(不包括端点),F是平面
内一点,则( )
已知函数
,
的零点分别为
、
, 则下列结论正确的是( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
过
、
两点的直线的斜率为
.
在直三棱柱
中,
,
,
,
, 则该直三棱柱的外接球的表面积为
.
已知函数
在
上的值域为
, 则实数
的取值范围是
.
已知双曲线
:
的右顶点,右焦点分别为A,F,过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P,直线PF与C的一个交点为Q,
, 且
, 则C的离心率为
.
解答题:本题共6小题,第17题10分,第18-22题每题12分,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
设函数
.
如图,在
中,已知
,
,
,
,
分别为
,
上的两点
,
,
,
相交于点
.
树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
六组后得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
如图,在多面体
中,四边形
是边长为
的正方形,
,
,
, 平面
平面
.
如图,在圆
上任取一点
, 过点
作
轴的垂线段
,
为垂足,且满足
. 当点
在圆上运动时,
的轨迹为
.
已知函数
和
的定义域分别为
和
, 若对任意
, 恰好存在
个不同的实数
, 使得
(其中
),则称
为
的“
重覆盖函数”.
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