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浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
日期: 2025-04-03 期中考试 来源:
出卷网
单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
双曲线
的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
, 若
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
为虚数单位,则
( )
A、
B、 i
C、 -1
D、 1
已知正数
x,y
满足
, 则
的取值范围是( )
A、 [1,4]
B、 [0,4]
C、
D、
圆台的上底面面积为
, 下底面面积为
, 母线长为4,则圆台的侧面积为( )
A、
B、
C、
D、
对于数列
, 设甲:
为等差数列,乙:
, 则甲是乙的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
袋子中装有5张编号分别为1,2,3,4,5的卡片,从袋子中随机选择3张卡片,记抽到的3张卡片编号之和为
, 编号之积为
, 则下列说法正确的是( )
A、
是3的倍数的概率为0.4
B、
是3的倍数的概率为0.6
C、
是3的倍数的概率为0.2
D、
是3的倍数的概率为0.8
多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
若直线
与圆
相交于
A,B
两点,则|
AB
|的长度可能等于( )
已知
, 则下列等式成立的是( )
下列定义在
上的函数
中,满足
的有( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
的展开式中
的系数为
.
已知过椭圆
的右顶点
作直线
交
轴于点
, 交椭圆于点
, 若
是等腰三角形,且
, 则椭圆的离心率为
.
若不等式
对任意满足
的正实数x,y,z均成立,则实数
的最大值为
.
解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知函数
.
已知盒中有2个黑球和2个白球,每次从盒中不放回地随机摸取1个球,只要摸到白球就停止摸球.
如图,在正三棱柱
中,
为侧棱
的中点.
如图,抛物线
是抛物线内一点,过点
作两条斜率存在且互相垂直的动直线
, 设
与抛物线
相交于点
与抛物线
相交于点
,
, 当
恰好为线段
的中点时,
.
对于正整数m,n,存在唯一的自然数a,b,使得
, 其中
, 我们记
. 对任意正整数
, 定义
的生成数列为
, 其中
.
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