人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数与一元二次方程-组卷题库站

夯实基础

$\text{[math]}$	6.17	6.18	6.19	6.20
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.01	0.02

根据表中数据判断，方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，这是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若其与 $\text{[math]}$ 轴的一交点为 $\text{[math]}$ ，则由图象可知，方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则铅球被推出的水平距离 $\text{[math]}$ 为 m．

已知x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图象回答下列问题：

能力提升

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，对于此二次函数，有以下四个结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③若此抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；④ $\text{[math]}$ ，中所有正确结论的序号是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列说法中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，抛物线上只有三个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为m，则m的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根是．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是．

已知抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1（m是常数）．

拓展创新

二次函数. $\text{[math]}$ 中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x	…·	-2	-1	0	1	2	3	4
y	…	m-4.5	m-2	m-0.5	m	m-0.5	m-2	m-4.5	··

若1<m<1.5，则下面叙述正确的是（）

A、该函数图象开口向上

B、该函数图象与y轴的交点在x轴的下方

C、对称轴是直线x=m

D、若x₁是方程 $\text{[math]}$ 的正数解，则x₁<3

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分，抛物线的顶点是A，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ；直线AB的解析式为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内有唯一公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点A， $\text{[math]}$ ，结合图象，判断下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解；③ $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最大值；④对于抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）．

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ .

下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；④若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的是（填序号即可）.

二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ c的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确结论的是.

对于实数a，b，定义运算“*”： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是．

若定义：若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该函数称为“明德函数”，该点称为“明德点”，例如：“明德函数” $\text{[math]}$ ，其“明德点”为 $\text{[math]}$ .