人教版数学九年级全册知识点训练营——二次函数与不等式组

二次函数自变量和函数量的部分对应值如下表所示，则关于x的不等式的解集为（     ）

x					0	1	2
y		8	5	4	5	8

如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象，当时，x的取值范围是（     ）

抛物线y＝﹣x²+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：（1）；②；③；④不等式的解集为 ． 其中正确的结论个数是（　　）

如图，已知二次函数与一次函数的图象交于点 ， ， 则不等式的解集是．

如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为 ， ， 则 ， 的取值范围是．

   

如图，平面直角坐标系中 ， ， ． 抛物线经过A，B，C三点，直线经过A，C．当时，x的取值范围为．

   

如图，抛物线与直线交于点A和点B，直线与y轴交于点 ．

二次函数的部分图象如图所示，图象过点 ， 对称轴为直线 ， 下列结论：（1）；（2）；（3）若点、点、点在该函数图象上，则；（4）若方程的两根为和 ， 且 ， 则 ． 其中正确的结论有（       ）

   

如图，抛物线与x轴交于点 ， 其中 ， 下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为 ． 其中正确结论的个数是（       ）

   

在平面直角坐标系中，点 ， 在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线若 ， 则的取值范围是（ ）

如图，二次函数的图象的对称轴是 ， 且经过点 ， 与x轴的一交点在和之间，有下列结论：①；②（m为常数）；③若 ， ， 在该函数图象上，则；④ ， 其中正确的个数是（ ）

抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象如图，则当y＞3时，x的取值范围是．

二次函数的图像如图所示，若 ， 则的取值范围是．

已知二次函数 ， 将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线与新图象有2个交点时，的取值范围是．

已知：方程 ， 两根为 ， 求的最大值与最小值

如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为 ， 且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（       ）

现定义对于一个数a，我们把称为a的“邻一数”；若 ， 则；若 ， 则 ． 例如： ， ． 下列说法，其中正确结论有（       ）个

①若 ， 则；

②当 ， 时， ， 那么代数式值为4；

③方程的解为或或；

④若函数 ， 当时，x的取值范围是 ．

 如图，二次函数的图象与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 对称轴为直线 ， 下列四个结论：①；②；③；④若 ， 则 ， 其中正确结论的个数为（ ）

已知是方程的两个根，且是抛物线1)与轴的两个交点的横坐标，且 ， 则的大小关系为（      ）

抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于 ， 两点，其中 ， 下列四个结论：

①；

②；

③的解集是；

④ ， 两点在抛物线上，若 ， ， 总有 ， 则 ． 其中正确的结论是（填写序号）．

已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x	﹣4	﹣3	﹣1	1	5
y	0	5	9	5	﹣27

下列结论：

①abc＞0；

②关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝9有两个相等的实数根；

③当﹣4＜x＜1时，y的取值范围为0＜y＜5；

④若点（m ， y₁），（﹣m﹣2，y₂）均在二次函数图象上，则y₁＝y₂；

⑤满足ax²+（b+1）x+c＜2的x的取值范围是x＜﹣2或x＞3．

其中正确结论的序号为 ．

已知函数y＝（x﹣a）²+（x﹣b）²（a ， b为常数）．设自变量x取x₀时，y取得最小值．

在平面直角坐标系中，抛物线经过点.