人教版数学九年级全册知识点训练营——点和圆的位置关系

日期: 2025-03-26 复习试卷来源：出卷网

夯实基础

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点D为圆心，12为半径作 $\text{[math]}$ ，则下列各点在 $\text{[math]}$ 外的是（　　）

A、点A

B、点B

C、点C

D、点D

在平面内 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A、圆内

B、圆外

C、圆上

D、无法确定

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O的位置关系是．

如图，A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300km处向东北方向移动，距风暴中心200km的范围内为受影响区域．问：A城是否会受到这次热带风暴的影响？请说明理由．

能力提升

已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A、点P在⊙O外

B、点P在⊙O上

C、点P在⊙O内

D、无法确定

已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）.

A、 r＞15

B、 15＜r＜20

C、 15＜r＜25

D、 20＜r＜25

矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3 $\text{[math]}$ ，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）

A、点B、C均在圆P外

B、点B在圆P外、点C在圆P内

C、点B在圆P内、点C在圆P外

D、点B、C均在圆P内

在 $\text{[math]}$ 中，若点O为 $\text{[math]}$ 边的中点，则必有： $\text{[math]}$ 成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以半径为2的 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

如图，圆M的半径为4，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是圆M上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

拓展创新

如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）

A、 4个

B、 8个

C、 12个

D、 16个

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，点M是平面内一点，且满足N为 $\text{[math]}$ 的中点，点M运动过程中线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径是4，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值是．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为D．

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