旋转全等模型——浙教版数学八上知识点训练

如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为(     )

如图，已知是边长为4的等边三角形，是顶角为120°的等腰三角形，动点、分别在边、上，且 ， 则的周长是（       ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（       ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（　　）

如图，在中， ， D，E是斜边上上两点，且 ， 将绕点A顺时针旋转后，得到 ， 连接 ， 下列结论：①；②；③；④ ．

其中正确的个数是（       ）

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③BE＝2，DF＝3，则S_△AEF＝15；④若AB＝6 ， BM＝3，则MN＝5．其中结论正确的个数是（　　）

如图，含有的直角三角形 ， ， ， 将绕点逆时针旋转得到 ， 使得点落在边上的点处，过点的直线 ， 则．

如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④AD =CE，⑤A₁F=CE，其中正确的是(写出正确结论的序号)

如图在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别交CB、DC延长线于E、F点且∠EAF＝45°，如果BE＝1，DF＝7，则EF＝．

如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，把边AC绕点A沿逆时针方向旋转90°得AD，把边BC绕点B沿顺时针方向旋转90°得BE，作DM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N，若AB＝5，EN＝2，则DM＝．

如图，等腰△ABC中， ， D是AB上一点， ， ， E点在边BC上，若点E绕点D逆时针旋转的对应点F恰好在AC上，则BE的长度为．

在中， ， ， 在在边上（不与点、重合），连接 ， 将线段绕点旋转得到线段 ， 连接 ． 作交于点 ， 若 ， ， 则线段的长为．

△ABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则OE的最小值为．

   

【操作发现】如图 1，△ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 边上的一点，∠DCE=30°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF，连接 AF、EF． 请直接 写出下列结果：

① ∠EAF的度数为__________；

② DE与EF之间的数量关系为__________；

【类比探究】如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF，连接 AF、EF．

①则∠EAF的度数为__________；

② 线段 AE，ED，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；

【实际应用】如图 3，△ABC 是一个三角形的余料．小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样 CD、CE 将△ABC 分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比．

一发现探究
在中 ， 点在平面内，连接并将线段绕点顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段 ， 连接 ．