【盐仓24秋】浙教版数学八（上）3.3.1一元一次不等式

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日期: 2024-11-16

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知识与方法

类比一元一次方程的概念，一元一次不等式的定义为：不等式的两边都是，而且只含有个未知数，未知数的最高次数是次，这样的不等式叫一元一次不等式.能使不等式成立的的值的全体叫作不等式的解集，简称为不等式的解.

解一元一次不等式的方法、步骤与解一元一次方程类似，解一元一次不等式的依据是的基本性质.特别要注意的是不等式的两边都乘或都除以一个负数时，不等号要.

一元一次不等式的解与一元一次方程的解的区别是：一元一次方程的解通常是一个数，而一元一次不等式的解通常是一个数的，它的解用来表示.

运用与探索：A组

下列选项中，不是不等式x-3<6-2x的一个解的是( ).

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

不等式2x+3≥5的解在数轴上表示正确的是( ).

如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系式中正确的是( ).

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，字母x的取值必须满足( ).

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解为.

小明解不等式 $\text{[math]}$ 的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)≤1，…………①

去括号，得3+3x-4x+1≤1，……………②

移项，得3x-4x≤1-3-1，………………③

合并同类项，得-x≤-3，………………④

两边都除以-1，得x≤3.………………⑤

解下列不等式，并把解表示在数轴上.

B组

若x+5>0，则下列结论正确的是( ).

C、 $\text{[math]}$

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则字母m的取值范围是.

写出一个不等式，使它的解是x≤3.

解不等式8(1-x)≤5(4-x)+1，把解表示在数轴上，并求满足不等式的最小整数解.

C组

小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元.小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数为( ).

对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a<b时，min{a，b}=a；当a≥b时，min{a，b}=b.如：min{4，-2}=-2，min{5，5}=5.

根据上面的材料回答下列问题：

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