浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

作者UID:-1

日期: 2024-12-24

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

经过 $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则两圆的位置关系为（）

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成直二面角， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是原正方形 $\text{[math]}$ 的中心，则折纸后 $\text{[math]}$ 的余弦值大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列1，1，2，3，5，8 $\text{[math]}$ 其中从第 $\text{[math]}$ 项起，每一项都等于它前面两项之和，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样的数列称为“斐波那契数列”，则下列各式中正确的选项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点. 若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

下列说法中正确的是（）

“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题.现将1到500这500个数中能被2除余1且被3除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 与单位圆和曲线 $\text{[math]}$ 均相切，则直线 $\text{[math]}$ 的方程可以是.（写出符合条件的一个方程即可）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖