有理数简便运算方法(4)—裂项与换元—人教版数学七（上）知识点训练

阅读下列内容，然后解答问题：

因为：

所以：

问题：计算：

已知1- = ， - = ， - = ， - = ………根据这些等式求值。请你仔细观察，并找出其奥妙，再计算：

观察下列计算

=1﹣ ， = ， = - ， = ﹣ …

用简单方法计算下列各题。

①                 ②

观察下列等式

=1- ， = - ， = - ，

将以上三个等式两边分别相加得： + + =1- + - + - =1- = ．

计算：

阅读下列材料：

① ， ，

② ， ，

③ ， ，

 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为： ， ， ， ， ，

所以： ，

，

，

，

．

计算：

阅读理解：计算时，

若把分别看作一个整体，再利用乘法分配律进行计算，可以大大简化

难度，过程如下：

解：令 ， ，

则原式=.

（阅读材料）

在进行计算或化简时，可以根据题目特点，将一个分数或分式变成两部分之差，如： ； ； 等.

（问题解决）

利用上述材料中的方法，解决下列问题：

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为： ， ， ，…，

所以：

=

=

= =

问题：

计算：