浙教版数学八年级上册期中模拟测试卷 C

日期: 2025-04-16 期中考试来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A、 30°

B、 40°

C、 50°

D、 60°

如图，在纸上画有∠AOB ，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则（）

A、 d₁与d₂一定相等

B、 d₁与d₂一定不相等

C、 l₁与l₂一定相等

D、 l₁与l₂一定不相等

如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 $\text{[math]}$ 的光线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为焦点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D ，若△ACD的周长为50cm ，则AC+BC＝（　　）

A、 25cm

B、 45cm

C、 50cm

D、 55cm

如图，AB与CD相交于点 $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB∥CD ，过点D作DE⊥AC于点E ．若∠D＝50°，则∠A的度数为（）

A、 130°

B、 140°

C、 150°

D、 160°

如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC.一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点B到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共18分）

对于实数a ， b定义运算“※”为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有且只有一个正整数解时，m的取值范围是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D ．若BC＝2，则AD的长度为．

勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a ， b ， c ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均小于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是大于1的奇数，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点A，D在 $\text{[math]}$ 异侧，当点D落在 $\text{[math]}$ 边上时，点P需移动s．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

解答题（共10题，共72分）

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

$\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出它的所有整数解的和.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，AC平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为B，D.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．以点 $\text{[math]}$ 圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.

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