人教版数学九年级全册知识点训练营——反比例函数中k的几何意义

作者UID:20200119

日期: 2024-12-26

复习试卷

夯实基础

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，下列说法正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

C、若矩形 $\text{[math]}$ 面积为2，则 $\text{[math]}$

D、若图象上两个点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的垂线交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则k的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

能力提升

如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

如图，A是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，且 $\text{[math]}$ 的面积是4，则 $\text{[math]}$ （）

如图，过 $\text{[math]}$ 的图象上点 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的矩形 $\text{[math]}$ 被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像如图所示， $\text{[math]}$ 为x轴正半轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方）在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

如图，A是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M ，分别交AB ， BC于点D、E ．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为．

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过A点作x轴的垂线， $\text{[math]}$ 的面积为6．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．

拓展创新

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图，点P是 $\text{[math]}$ 的图象上一动点 $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 的图象于点A， $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 的图象于点B．给出如下结论：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终相等；

③四边形 $\text{[math]}$ 的面积大小不会发生变化；

④ $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论有（）个．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点A在第二象限，点A关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，点B，D都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点E．若 $\text{[math]}$ 的延长线交x轴于点F，当矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，点F的坐标为．

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