陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷-组卷题库站

选择题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ab²•（﹣4a³b）=﹣2a⁴b³

C、 4m³n²÷m³n²=0

D、 a⁵﹣a²=a³

如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠3=100°，则∠2的度数为（）

如果y=（1﹣m）x $\text{[math]}$ 是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（）

A、 m=﹣ $\text{[math]}$

B、 m= $\text{[math]}$

C、 m=3

D、 m=﹣3

如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD=（）

如图，1﹣4月份，甲、乙两工厂月生产增长量的变化情况，则甲工厂和乙工厂生产增长量差值最大的月份是（）

已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）

A、 8﹣4 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ﹣4

C、 3 $\text{[math]}$ ﹣4

D、 6﹣3 $\text{[math]}$

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

①a﹣b+c＞0；

②3a+b=0；

③b²=4a（c﹣n）；

④一元二次方程ax²+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．

其中正确结论的个数是（）

填空题

﹣1³+ $\text{[math]}$ ﹣12sin30°=．

正三角形的边长为4，则它的面积为

31+2sin18°≈（保留两位小数）

如图所示，直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 交于M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）两点，则 $\text{[math]}$ x₁y₂﹣3x₂y₁的值为．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为．

解答题

1^﹣¹﹣2sin30°+|3.14﹣π|+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰ ．

解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

如图，已知锐角三角形ABC，求作⊙C，使⊙C与AB所在的直线相切于点D（保留作图痕迹，不写作法）．

某校为了了解七年级学生课外活动情况，随机调查了该校若干名学生，调查他们喜欢各类课外活动的情况（课外活动分为四类：A﹣﹣喜欢打乒乓球的人，B﹣﹣喜欢踢足球的人，C﹣﹣喜欢打篮球的人，D﹣﹣喜欢其他的人），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图信息完成下列问题：

已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．

已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

海拔高度（单位：米）	0	100	200	300	400	…
平均气温（单位：℃）	22	21.5	21	20.5	20	…

如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．

“五一”小长假期间，某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会（摸出小球后放回）．超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券．

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

已知抛物线y=3ax²+2bx+c，

（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；

（Ⅱ）若a=b=1，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

（Ⅲ）若a+b+c=0，且x₁=0时，对应的y₁＞0；x₂=1时，对应的y₂＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

问题探究

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