贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 32

B、 24

C、 16

D、 8

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A、 8

B、 12

C、 10

D、 15

在第29个世界读书日活动到来之际，遵义市某高中学校为了了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，样本的平均数为4，方差为5；乙同学抽取一个容量为8的样本，样本的平均数为7，方差为10；将甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为18的样本，则合在一起后的样本方差是（结果精确到0.01）（）

A、 5.34

B、 6.78

C、 9.44

D、 11.46

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A ， B两点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

下列函数中，既是奇函数，又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，有以下四个结论，其中正确的有（）

填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．

如图，是南京博物馆展示的一件名为“陶三棱锥”的文物，该文物的出土，为研究吴越文化提供了重要价值，博物馆准备为该文物制作一个透明的球形玻璃外罩进行保护供游客观赏研究，经测量该文物的所有棱长都为 $\text{[math]}$ 分米，则制作的球形玻璃外罩（玻璃外罩厚度忽略不计）的直径至少为分米．

已知点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上除顶点外的任意一点，过点P向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设切点分别是M ， N ，若直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于A ， B两点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是．

解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，某校为了了解学生对“一带一路”的了解情况，从学校所有学生中随机抽取100名学生进行知识竞赛，满分100分，同学们竞赛成绩分布统计表如下：

成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	6	8	32	34	12	8

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是椭圆C上的动点， $\text{[math]}$ 的最大值为8，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了：当函数 $\text{[math]}$ 在定义域内n阶可导，则有如下公式： $\text{[math]}$ 以上公式称为函数 $\text{[math]}$ 的泰勒展开式，简称为泰勒公式．其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的n阶导数，即 $\text{[math]}$ 连续求n次导数．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：

贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷

选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）

解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

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