湖南省益阳市安化县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列函数中，是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象不经过的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若两个相似三角形的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形的面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

维维在一次射击训练中，连续10次射击的成绩为5次8环，4次9环，1次10环，则维维这10次射击的平均成绩为（）

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 4

C、 8

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．则以下四个结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）

若cosA $\text{[math]}$ ，则锐角A的度数为．

小林和小希各进行5次一分钟跳绳训练，经统计，两人的平均成绩相同，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩更为稳定的是．

若 $\text{[math]}$

小刚每天骑电动车到离家4 $\text{[math]}$ 的学校上学，他每天在上学路上的时间 $\text{[math]}$ （h）与骑行的平均速度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系是．

二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	0	……

则 $\text{[math]}$ 的值为.

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为.

解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

某楼盘在2019年开盘时售价为22500元/ $\text{[math]}$ ，受多种因素的影响，2021年该楼盘的售价为14400元/ $\text{[math]}$ ，求这两年该楼盘售价的年平均降价率．

某校为了了解本校学生“一周内阅读课外书籍所用的时间”（以下简称“阅读时间”）情况，在本校随机调查了200名学生的“阅读时间”，并进行统计、绘制了如下统计表：

组别	“阅读时间”t/小时	频数	组内学生的平均“阅读时间”／小时
A	$\text{[math]}$	40	2.5
B	$\text{[math]}$	70	5
C	$\text{[math]}$	56	7
D	$\text{[math]}$	34	10

根据上述信息，解答下列问题：

某数学兴趣小组测量商丘地标“玄鸟雕塑”的高度．如图，他们选取的测量点C与“玄鸟雕塑” $\text{[math]}$ 的底部B在同一水平线上．已知雕塑底部 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在C处测得“玄鸟雕塑”最高处A的仰角 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 到达E处，又测得雕塑底部D处的仰角 $\text{[math]}$ ，求“玄鸟雕塑” $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．