浙教版数学九年级上册期中模拟测试卷 B

二次函数 的图象的对称轴是（   ）

下列函数中，y是关于x的二次函数的是（       ）

如图，一个半径为的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了 ， 假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是（       ）

同一平面内，已知的直径是 ， 线段 ， 则点与的位置关系是（    ）

如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）

已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④关于x的方程有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（    ）

已知抛物线经过点和点 ， 且对称轴在轴的左侧，则下列结论错误的是（       ）

如图，已知是的弦， ， 连接并延长交于点 ， 则的度数是（ ）

已知二次函数与轴的一个交点为 ， 其对称轴为直线 ， 其部分图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若有解、 ， 满足 ， 则 ， ；其中正确的个数有（       ）

如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB ， 将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN ， 连结HN ． 则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（    ）

二次函数 的顶点坐标是．

将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式是．

一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量反复实验发现，摸到黄球的频率约为0.3，由此推测这个袋中红球的个数为.

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a＜0）的图象与x轴交于不同两点，与y轴的交点在y轴正半轴，它的对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0，②a+c＞0，③若点（﹣1，y₁）和（2，y₂）在该图象上，则y₁＜y₂ ， ④设x₁ ， x₂是方程ax²+bx+c＝0的两根，若am²+bm+c＝p，则p（m﹣x₁）（m﹣x₂）≤0．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）。

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD、BC、BD ． 若∠BCD＝20°，则∠ABD＝°．

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为cm.

年月日起，泉州一中对教学区域垃圾进行分类投放，提高垃圾处理和再利用的效率，保护校园环境．为了检查垃圾分类的落实情况，德育处成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对教学区域的A， ， ， 四栋楼进行检查，并且每栋教学楼不重复检查．

如图，若二次函数y＝x²﹣x﹣2的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若P（m，﹣2）为二次函数y＝x²﹣x﹣2图象上一点，求m的值．

请阅读下列材料，并完成相应的任务．

克罗狄斯·托勒密(约90年- 168 年)，古希腊天文学家、地理学家和光学家，在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理，托勒密定理的内容如下：

圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和，即：如图1，若四边形ABCD

内接于⊙O，则有    

任务：

在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）在二次函数y＝ax²+bx﹣3（a＞0）的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线x＝m ．

如图所示，四边形是半径为R的的内接四边形，是的直径， ， 直线l与三条线段、、的延长线分别交于点E、F、G．且满足 ．

  

阅读下列材料：

已知：如图1，等边△A₁A₂A₃内接于⊙O，点P是弧A₁A ₂ 上的任意一点，连接PA₁ ， PA₂ ， PA₃ ， 可证：PA₁+PA₂=PA₃ ， 从而得到： 是定值．

在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小丽同学学习二次函数后，对函数y=x²-2|x|(自变量x可以是任意实数)图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：