浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

已知函数 ， 则（       ）

如下表给出5组数据 ， 为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据 ， 则应去掉（       ）

	1	2	3	4	5
	5	4	3	2
	3	2	7	1

已知点为曲线上的动点，为圆上的动点，则线段长度的最小值是（       ）

在平面直角坐标系中，已知两点 ， ， 点为动点，且直线与的斜率之积为 ， 则点的轨迹方程为（       ）

棱长为2的正方体 ， 是棱的中点，点到平面的距离为（       ）

已知为满足能被整除的正整数的最小值，则的展开式中，系数最大的项为（       ）

已知数列的前项和为 ， 首项 ， 且满足 ， 则（       ）

已知双曲线的左顶点为 ， 右焦点为 ， 为上一点，满足 ， ， ， 则双曲线的离心率为（       ）

已知点不在函数（为自然对数的底数）图象上，且过点能作两条直线与的图象相切，则的取值可以是（       ）

盒中有编号为1，2，3，4的四个红球和编号为1，2，3，4的四个白球，从盒中不放回的依次取球，每次取一个球，用事件表示“第次首次取出红球”，用事件表示“第次取出编号为1的红球”，用事件表示“第次取出编号为1的白球”，则（       ）

已知数列的通项公式为 ， 其前项和为 ， 数列与数列的前项和分别为 ， ， 则（       ）

随机变量 ， ， 则.

甲乙丙丁戊5个人排成一排拍照，要求甲不站在最左端，且甲乙不相邻，则共有种不同的排法.

已知关于的不等式在上恒成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围为.

两名足球门将甲和乙正在进行扑点球训练.已知甲、乙每次扑中的概率分别是和 ， 每次扑点球相互独立，互不影响.

如图，在四棱锥中，侧面是正三角形且垂直于底面 ， 底面是矩形， ， ， ， 分别是线段 ， 上的动点

已知函数 ， ， 为自然对数的底数.

已知为抛物线：的焦点，点到抛物线的准线的距离为.

二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法，主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如：一个数列满足递推关系 ， 且 ， 为给定的常数（有时也可以是 ， 为给定的常数），特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程： ， 若 ， 是特征方程的两个不同实根，我们就可以求出数列的通项公式 ， 其中和是两个常数，可以由给定的 ， （有时也可以是 ， ）求出.