2025高考一轮复习（人教A版）第九讲 函数的应用

已知函数 若 ，则m的值为（   ）

“空气质量指数（）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当大于200时，表示空气重度污染，不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数随时间变化的趋势由函数描述，则该天适宜开展户外活动的时长至多为（ ）

定义在上的函数满足 ， 且 ， 则下列说法正确的是（       ）

给定函数 对于 用 表示 中的较小者，记为 ，则 的最大值为（    ）

已知函数 ， 则的解集是（ ）

已知函数 ， 函数的图象与曲线有3个不同的交点，其横坐标依次为 ， ， ， 设 ， 则的取值范围为（ ）

随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g（x）万元，当该款汽车年产量低于400辆时， ， 当年产量不低于400辆时， ， 该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（ ）

定义函数 ， 若至少有3个不同的解，则实数的取值范围是（ ）

已知函数若互不相等的实数满足 ， 则的值可以是（    ）

已知函数的最小值为0，e是自然对数的底数，则（   ）

已知函数 的图象由如图所示的两条线段组成，则（ ）

对任意两个实数a，b，定义 ， 若 ， ， 下列关于函数的说法正确的是（ ）

已知 若关于x的方程 有3个不同实根，则实数 取值范围为．

设函数 ，若互不相等的实数 、 、 满足 ，则 的取值范围是．

在上非严格递增，满足 ， 若存在符合上述要求的函数及实数 ， 满足 ， 则的取值范围是.

已知函数 则 ；若当 时， ，则 的最大值是．

已知函数f(x)＝log_a(ax²－x＋1)(a＞0，a≠1)．

已知函数 ．

 在中国很多乡村，燃放烟花爆竹仍然是庆祝新年来临的一种方式，烟花爆竹带来的空气污染非常严重，可喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒一个单位的去污剂，空气中释放的去污剂浓度（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为 ， 若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和，由试验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.

某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为 ， 其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.