专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

函数 在区间 的最小值、最大值分别为（    ）

当时，函数取得最大值 ， 则（    ）

已知正四棱锥的侧棱长为 ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36 ，且  则该正四棱锥体积的取值范围是（   ）

若函数既有极大值也有极小值，则（       ）．

已知函数 则（   ）

已知 和 分别是函数 （ 且 ）的极小值点和极大值点．若 ，则a的取值范围是．

已知函数 ， 给出下列4个图象：

其中，可以作为函数的大致图象的个数为（    ）

已知函数在上恰有两个极值点，则实数a的取值范围是（    ）

设函数的定义域为 ， 是的极大值点，以下结论一定正确的是（    ）

已知函数的导函数为 ， 且满足 ， 则（    ）

已知函数 ， 其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的序号是．

①当时函数取得极小值；

②有两个极值点；

③当时函数取得极小值；

④当时函数取得极大值．

已知函数的定义域为 ， 其部分自变量与函数值的对应情况如表：

x		0	2	4	5
	3	1	2.5	1	3

的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论：

①在区间上单调递增；

②有2个极大值点；

③的值域为；

④如果时，的最小值是1，那么t的最大值为4．

其中，所有正确结论的序号是．

已知 表示不超过 的最大整数，若 为函数的极值点，则 （       ）

设函数 ， 记的极小值点为 ， 极大值点为 ， 则（    ）

若函数 ， 则（       ）

已知函数(为常数)，则下列结论正确的是（ ）

的极大值为．

在的极值点个数为个．

已知函数在上无极值，则的取值范围是（    ）

已知函数在处取得最值，且在上恰有两个极值点，则（    ）

已知为函数的极值点，则（    ）

已知函数 ． 若过原点可作函数的三条切线，则（    ）

如果函数在区间[a ， b]上为增函数，则记为 ， 函数在区间[a ， b]上为减函数，则记为.如果 ， 则实数m的最小值为；如果函数 ， 且 ， ， 则实数.

若函数有两个极值点，则实数的取值范围为.

已知数列满足点在直线上，的前n项和为 ， 则的最小值为（    ）

已知函数 ， ， 若函数没有零点，则的取值范围是（    ）

已知函数 ， 则（    ）

已知函数 ， 则下列说法正确的是（    ）

若 ， 关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为.

已知函数  ， 若 存在最小值，且最小值为 ， 则实数 的值为.

设为实数，若函数在处取得极小值，则（    ）

若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　）

若函数有极值，则实数的取值范围是（    ）

已知函数 ， 则下列说法正确的是（    ）

已知函数的图像关于点中心对称，则（    ）

设函数 ， 若恒成立，则满足条件的正整数可以是（    ）

设函数 ， 则（    ）

已知函数 ， 当时的最大值与最小值的和为．

 已知函数在处有极值8，则等于．

若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是．

已知函数 ， 曲线在点处的切线方程为 ．

已知函数 ， 其中 ．

已知函数的定义域为 ， 则下列条件中，能推出1一定不是的极小值点的为（    ）

已知函数 ， 则下列结论正确的是（       ）

已知函数的最小正周期为T ， 其图象关于点中心对称，则T的最大值为；写出曲线满足“在区间内恰有三个极值点”的一条对称轴方程为．

已知函数.

已知函数（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（    ）

已知 ， 则（       ）

已知 ， 函数恒成立，则的最大值为．