湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

选择题．（每小题3分，共30分）

我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“ $\text{[math]}$ ”，则“ $\text{[math]}$ ”表示（）

A、运出30吨粮食

B、亏损30吨粮食

C、卖掉30吨粮食

D、吃掉30吨粮食

下列运算正确的是（）

A、 ﹣3﹣3＝0

B、 ﹣2+5＝﹣7

C、 3y²﹣y²＝3

D、 3x²﹣5x²＝﹣2x²

单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， 2

B、 $\text{[math]}$ ， 3

C、 $\text{[math]}$ ， 2

D、 $\text{[math]}$ ， 3

下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若∠1＝30.5°，∠2＝30°30'，则∠1与∠2的大小关系是（）

A、 ∠1＝∠2

B、 ∠1＞∠2

C、 ∠1＜∠2

D、无法判断

下列结论错误的是（）

A、相反数等于其本身的有理数只有零

B、两点之间，直线最短

C、 $\text{[math]}$ 不是一元一次方程

D、 $\text{[math]}$ 是三次四项式

下列各项中，去括号正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，不是正方体的展开图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 $\text{[math]}$ 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 4

填空题．（每小题3分，共18分）

一个角的余角是7°，则这个角的度数为．

近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成为鸟类的天堂.2022年冬季，洞庭湖区越冬水鸟数量达 $\text{[math]}$ 万只，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

如图，将一副直角三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为.

解答题．（17题、18题、19题各6分，20题、21题各8分，22题、23题各9分，24题、25题各10分，共72分）

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少50°，求这个角的度数．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a，则称该方程为 “差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：

（1）判断3x＝4.5是否是差解方程，并说明理由；

（2）若关于x的一元一次方程6x＝m－2是差解方程，求m的值．

甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．

如图，已知同一平面内 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．

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