贵州省毕节市2024届高三第二次诊断性考试数学试题

日期: 2025-04-01 高考模拟来源：出卷网

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥的底面圆的面积为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图为一个扇形，其面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的母线长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校参加社会实践活动的1名教师和甲、乙、丙、丁4名学生站成一排合影留念，则教师不站在两端，且甲、乙相邻的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 81

B、 54

C、 32

D、 $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 与偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线的右支于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的有（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

$\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为（用数字作答）.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知直四棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长均4，且 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面与侧面 $\text{[math]}$ 的交线长为.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中抽取了100名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 九组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在椭圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

若数列 $\text{[math]}$ 每相邻三项满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），则称其为调和数列.

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