贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题

日期: 2025-04-15 高考模拟来源：出卷网

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四组数据中，中位数等于众数的是（）

A、 1，2，4，4，1，1，3

B、 1，2，4，3，4，4，2

C、 1，2，3，3，4，4，4

D、 1，2，3，4，2，2，3

2024年3月，甲､乙两人计划去贵州旅游，现有梵净山、黄果树大瀑布、西江千户苗寨、荔波小七孔、青岩古镇、肇兴侗寨六个景区供他们选择，甲去两个景区，乙去三个景区，且甲不去梵净山，乙要去青岩古镇，则这两人的旅游景区的选择共有（）

A、 60种

B、 100种

C、 80种

D、 120种

若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 个数码 $\text{[math]}$ 的全排列 $\text{[math]}$ 中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成一个逆序，这个排列的所有逆序个数的总和称为这个排列的逆序数，记为 $\text{[math]}$ .例如，在3个数码的排列312中，3与1，3与2都构成逆序，因此 $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ （）

A、 19

B、 20

C、 21

D、 22

如图1，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥容器，以 $\text{[math]}$ 的速度向该容器内注入溶液，随着时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当 $\text{[math]}$ 时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的三个互不相等的复数根，则（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

拋物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到准线的距离为1，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

已知向量 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

随着温度降低，各种流行病毒快速传播.为了增强员工预防某病毒的意识，某单位决定先对员工进行病毒检测，为了提高检测效率，决定将员工分为若干组，对每一组员工的血液样本进行混检（混检就是将若干个人被采集的血液样本放到一个采集管中（采集之前会对这些人做好信息登记））.检测结果为阴性时，混检样本均视为阴性，代表这些人都未感染：如果出现阳性，相关部门会立即对该混检管的所有受试者暂时单独隔离，并重新采集该混检管的所有受试者的血液样本进行一一复检，直至确定其中的阳性.已知某单位共有N人，决定n人为一组进行混检，

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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