整式的规律性问题—浙教版数学七（上）知识点训练

日期: 2025-03-26 复习试卷来源：出卷网

选择题

探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x²、﹣4x³、8x⁴、﹣16x⁵、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（　　）

A、 ﹣512x¹⁰

B、 512x¹⁰

C、 1024x¹⁰

D、 ﹣1024x¹⁰

按一定规律排列的单项式：-2a² ， 3a⁴ ， -4a⁶ ， $\text{[math]}$ 则第n个单项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

按一定规律排列的单项式：a² ， $\text{[math]}$ 第n个单项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是( )

A、 a¹⁰+b¹⁹

B、 a¹⁰-b¹⁹

C、 a¹⁰-b¹⁷

D、 a¹⁰-b²¹

以下是一组按一定规律排列的多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第n个多项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式m，n，n-m；

第⒉次操作后得到整式m，n，n-m，-m；

第3次操作后……

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（）

A、 m+n

B、 m

C、 n-m

D、 2n

有依次排列的3个整式： $\text{[math]}$ .对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，产生的一个新整式串为 $\text{[math]}$ ，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串 $\text{[math]}$ 以此类推.通过实际操作，有下列结论：

①整式串2为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

②整式串4共33个整式；

③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5.

其中正确结论的个数为（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

填空题

解答题

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