浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

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日期: 2025-01-11

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

某次数学联考成绩的数据分析，20000名考生成绩服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则80分以上的人数大约是（）

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为锐角三角形”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

设平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为．

已知一圆锥的侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ 且半径为1的扇形，则该圆锥的侧面积为．

某地区上年度电价为0.8元 $\text{[math]}$ ，年用电量为 $\text{[math]}$ ，本年度计划将电价下降到 $\text{[math]}$ 之间，而用户期望电价为 $\text{[math]}$ ．经测算下调电价后的新增用电量，和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为 $\text{[math]}$ ）．该地区的电力成本价为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，为保证电力部门的收益比上年至少增长 $\text{[math]}$ ，则最低的电价可定为 $\text{[math]}$ ．

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球与三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球外切，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

浙江省普通高中学业水平考试分 $\text{[math]}$ 五个等级，剔除 $\text{[math]}$ 等级， $\text{[math]}$ 等级的比例分别是 $\text{[math]}$ ，现从当年全省数学学考 $\text{[math]}$ 四个等级的考生试卷中按分层抽样的方法随机抽取20份试卷作为样本分析答题情况．

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成等比数列，

已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域上不是单调函数．

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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