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贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
作者UID:-1
日期: 2024-12-24
期末考试
4.本试卷主要考试内容:人教A版选择性必修第一册,选择性必修第二册第四章.
已知等比数列的前两项分别为1,-2,则该数列的第4项为( )
A、 4
B、 -4
C、 8
D、 -8
椭圆
的焦距为( )
A、
B、 4
C、
D、 2
在空间直角坐标系中,已知向量
是平面
的一个法向量,且
, 则直线
与平面
所成角的正弦值是( )
A、
B、
C、
D、
若数列
满足
, 则
( )
A、 1
B、
C、
D、
已知椭圆
的焦点为
,
为
上一点,且点
不在直线
上,则“
”是“
的周长大于
”的( )
A、 充要条件
B、 充分不必要条件
C、 必要不充分条件
D、 既不充分也不必要条件
如图,在三棱锥
中,点
满足
, 则
( )
A、
B、
C、 2
D、
已知
, C是抛物线
上的三个点,F为焦点,
, 点C到x轴的距离为d,则
的最小值为( )
A、 10
B、
C、 11
D、
已知双曲线
的离心率为
, 当
时,在数列
中,满足
为有理数的
的最大值为( )
A、 959
B、 960
C、 961
D、 963
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
若直线
, 则( )
已知
是空间的一个单位正交基底,则( )
已知公比为
的正项等比数列
的前
项积为
, 则( )
已知
为坐标原点,
是椭圆
的右焦点,
与
交于
两点,
分别为
的中点,若
, 则
的离心率可能为( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
双曲线
的虚轴长为
.
抛物线
的准线方程为
.
某阶梯大教室的座位数从第二排开始,每排的座位比前一排多3个,已知第一排有5个座位,且该阶梯大教室共有258个座位,则该阶梯大教室最后一排的座位数为
.
已知
, 直线
为
上的动点.过点
作
的切线
, 切点分别为
, 当
最小时,点
的坐标为
,直线
的方程为
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知圆
的圆心在直线
上,且圆
与
轴相切于点
.
在数列
中,
且
成等比数列.
已知点
, 动点
满足
, 记点
的轨迹为曲线
.
如图,在直四棱柱
中,
.
已知数列
的前
项和为
, 且
为定值.
已知点
在抛物线
上,点
在第一象限,过点
且与
相切的直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
.
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