人教版九年级上学期数学课时进阶测试25.3用频率估计概率（二阶）

 一个不透明的袋子中只装有红球和黄球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子中．不断重复这一过程，摸出1000次球，发现有800次摸到红球．从口袋中随机摸一次，摸到红球的概率大约为（    ）

下列说法中，正确的是（    ）

袋中装有6个黑球和一些白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有（    ）个．

一个口袋中装有黑球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到黑球，请估计口袋中黑球的个数大约有（　　）

为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（ ）

在做抛硬币试验时，抛掷n次，若正面向上的次数为m次，则记正面向上的频率 ． 下列说法正确的是（　　）

某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（       ）

为了解某地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：

身高
人数	59	261	557	123

根据统计，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（       ）

在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，摸到红球的频率是 ， 则口袋中红球约有个．

对某班期末成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.25，那么该班级的人数是人．

一个不透明袋中装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）.摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 ，则袋中红球约为个.

利用电脑程序模拟频率估计概率，在如图所示的同心圆中，大圆的半径为 ， 向大圆中（不含边界）随机投射个点，并统计落在小圆中（不含边界）的点数，经历大量试验，发现随机点落在小圆中的点数稳定在粒左右，则可估计圆环的面积为．

一个布袋中装有只有颜色不同的a（）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为．

在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率．（解答时可用A表示1件不合格品，用B、C．D分别表示3件合格品）

（2）在这4件产品中加入若干件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出大约加入多少件合格品？

某商家销售一批盲盒，每一个看上去无差别的盲盒内含有A，B，C，D四种玩具中的一种，抽到玩具B的有关统计量如表所示：

抽盲盒总数	500	1000	1500	2000	2500	3000
频数	130	273	414	566	695	843
频率	0.260	0.273	0.276	0.283	0.278	0.281