广东省江门市蓬江区第九中学2024-2025学年九年级上学期数学期中卷

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日期: 2024-12-23

期中考试

选择题（每小题3分，共30分）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点P到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P在（）

D、不能确定

用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）

A、（x﹣6）²=﹣4+36

B、（x﹣6）²=4+36

C、（x﹣3）²=﹣4+9

D、（x﹣3）²=4+9

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、抛物线开口向上

B、对称轴为直线 $\text{[math]}$

C、顶点坐标是 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 $\text{[math]}$ 元降为 $\text{[math]}$ 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 的内接正四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能是（）

填空题（每小题3分，共18分）

在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是.

在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是．

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 如图放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，将三角板绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，这个函数的解析式为．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．

解答题（一）（本大题共3题，每题6分，共18分）

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

如图，圆形油槽装入油后，油深 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，油面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求圆形油槽的直径．

解答题（二）（本大题共6题，共54分）

如图，花圃基地要用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D．

某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了促进情售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可以售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，过C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，连 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，先把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 后，再把 $\text{[math]}$ 沿射线平移至 $\text{[math]}$ 相交于点H．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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