人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.3因式分解（二阶）

日期: 2025-04-03 同步测试来源：出卷网

选择题（每题3分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 21

B、 19

C、 21或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或19

若多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，则这个多项式中 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列因式分解不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 x²-5x+6=(x--2)(x-3)

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当n为自然数时，（n+1）²﹣（n﹣3）²一定能（）

A、被5整除

B、被6整除

C、被7整除

D、被8整除

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 9

B、 7

C、 0

D、 $\text{[math]}$

小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A、我爱美

B、齐市游

C、爱我齐市

D、美我齐市

填空题（每题2分）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不大于 $\text{[math]}$ 的正整数，则 $\text{[math]}$ ．

若a²+b²+4a-6b+13=0，则a^b的值为.

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有．（请填写序号）

计算题

阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“ $\text{[math]}$ ”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为 $\text{[math]}$ ．此种因式分解的方法叫做“分组分解法”．请在这种方法的启发下，解决以下问题：

因式分解：

（提公因式法+公式法）

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（整体思想、公式法）

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ；

（分组分解）（十字相乘法或配方法）

（5） $\text{[math]}$ ；

（6） $\text{[math]}$

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