广州市白云区广州空港实验中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

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日期: 2024-12-24

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列是指数函数的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

使“ $\text{[math]}$ ”成立的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列3个幂函数的图象，则其图象对应的函数可能是（）

A、 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$

B、 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$

C、 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$

D、 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 上定义的运算 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较大者，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

下列说法中，正确的是（）

（多选）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，对于系数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某光伏企业投资 $\text{[math]}$ 万元用于太阳能发电项目， $\text{[math]}$ 年内的总维修保养费用为 $\text{[math]}$ 万元，该项目每年可给公司带来 $\text{[math]}$ 万元的收入．假设到第 $\text{[math]}$ 年年底，该项目的纯利润为 $\text{[math]}$ 万元．（纯利润 $\text{[math]}$ 累计收入 $\text{[math]}$ 总维修保养费用 $\text{[math]}$ 投资成本）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

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