证明: ∵ ,
第一步
又∵ 第二步
第三步
∴ 第四步
第五步
【模型呈现】
(1)如图1, , , 过点作于点 , 过点作的延长线于点 . 由 , 得 . 又 , , 可以推理得到 , 进而得到______,______.我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型.
【模型应用】
(2)如图2,在平面直角坐标系中,点为平面内任一点,点的坐标为 , 若是以为斜边的等腰直角三角形,求点 A 的坐标.
【深入探究】
(3)如图3, , , , 连接、 , 且于点F,与直线交于点 , 求证:点是的中点.