单选题
如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（ ）
- A、 △BDF∽△BEC
- B、 △BFA∽△BEC
- C、 △BAC∽△BDA
- D、 △BDF∽△BAE
若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（ ）
- A、 增加了10%
- B、 减少了10%
- C、 增加了（1+10%）
- D、 没有改变
矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（ ）
- A、 a=4，b=
+2
- B、 a=4，b=
- C、 a=2，b=
- D、 a=2，b=
如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
- A、 6
- B、 12
- C、 18
- D、 24
如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：
①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（ ）
- A、 1个
- B、 2个
- C、 3个
- D、 4个
如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（ ）
- A、 2：3
- B、 3：2
- C、 4：5
- D、 4：9
如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① 
= 
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
- A、 ①②③④
- B、 ①④
- C、 ②③④
- D、 ①②③
如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（ ）
- A、 4个
- B、 3个
- C、 2个
- D、 1个
如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图，已知桌子高AB为1米，地面上B和D之间的距离为100米，则楼高CD约为（ ）
- A、 51米
- B、 59米
- C、 88米
- D、 174米
如图，已知在 中，
，
，
，点
是
的重心，则点
到
所在直线的距离等于（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ）
- A、 △AEE′是等腰直角三角形
- B、 AF垂直平分EE'
- C、 △E′EC∽△AFD
- D、 △AE′F是等腰三角形
如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE= 
；④AF=2 ，其中正确结论的个数有（ ）
- A、 1个
- B、 2个
- C、 3个
- D、 4个
如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ， ④OD：OC=DE：OE，⑤OD2=DE•CD，正确的有（ ）
- A、 2个
- B、 3个
- C、 4个
- D、 5个
如图，在反比例函数y= 
的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 
的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（ ）
- A、 ﹣3
- B、 ﹣6
- C、 ﹣9
- D、 ﹣12
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= 
S△FGH ． 其中正确的是（ ）
- A、 1个
- B、 2个
- C、 3个
- D、 4个
如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（ ）
- A、 三角形的形状不变，三边的比变大
- B、 三角形的形状变，三边的比变大
- C、 三角形的形状变，三边的比不变
- D、 三角形的形状不变，三边的比不变
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为 ．其中，正确的结论是（ ）
- A、 ①②④
- B、 ①③⑤
- C、 ②③④
- D、 ①④⑤
下列说法错误的是（ ）
- A、 任意两个直角三角形一定相似
- B、 任意两个正方形一定相似
- C、 位似图形一定是相似图形
- D、 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比
如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有（ ）
- A、 3个
- B、 2个
- C、 1个
- D、 0个
如图，正方形BODC的顶点C的坐标是（3，3），以原点O为位似中心，将正方形BODC缩小后得到正方形B'ODC'，点C的对应点C'的坐标为（﹣1，﹣1），那么点D的对应点D'的坐标为（ ）
- A、 （﹣1，0）
- B、 （0，﹣1）
- C、 （1，0）
- D、 （0，1）
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边中点，下列说法不正确的是（ ）
- A、 AD平分∠BAC
- B、 EF与AD相互平分
- C、 2EF=BC
- D、 △DEF是△ABC的位似图形